如果對(duì)定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)，都有，則稱(chēng)函數(shù)為“函數(shù)”.給出下列函數(shù)①;②;③;④.以上函數(shù)是“函數(shù)”的所有序號(hào)為               .

②③

解析試題分析：即，
所以函數(shù)在是增函數(shù).
對(duì)于①，由得，即函數(shù)在區(qū)間是增函數(shù)，其不是“函數(shù)”；
對(duì)于②，由由恒成立，所以其為“函數(shù)”；；
對(duì)于③，由恒成立，所以其為“函數(shù)”；
對(duì)于④，由于其為偶函數(shù)，所以其不可能在是增函數(shù).所以不是“函數(shù)”.
綜上知，是“函數(shù)”的有②③.
考點(diǎn)：函數(shù)的單調(diào)性，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)滿(mǎn)足，且時(shí)，；函數(shù)，則函數(shù)與的圖象在區(qū)間內(nèi)的交點(diǎn)個(gè)數(shù)共有     個(gè).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

下圖展示了一個(gè)由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的映射過(guò)程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的點(diǎn)M（點(diǎn)A對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)1），如圖①；將線(xiàn)段AB圍成一個(gè)圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合，如圖②；再將這個(gè)圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），在圖形變化過(guò)程中，圖①中線(xiàn)段AM的長(zhǎng)度對(duì)應(yīng)于圖③中的弧ADM的長(zhǎng)度，如圖③，圖③中直線(xiàn)AM與軸交于點(diǎn)N（），則的象就是，記作

給出下列命題：①； ②； ③是奇函數(shù)； ④在定義域上單調(diào)遞增，則所有真命題的序號(hào)是______________.（填出所有真命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

給出定義：若(其中為整數(shù))，則叫做離實(shí)數(shù)最近的整數(shù)，記作，即.在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：
①的定義域是，值域是；
②點(diǎn)是的圖像的對(duì)稱(chēng)中心，其中；
③函數(shù)的最小正周期為；
④函數(shù)在上是增函數(shù)．
則上述命題中真命題的序號(hào)是            ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

已知函數(shù)若對(duì)任意的，且恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)的反函數(shù)是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，在上是增函數(shù)，且，則使得的的取值范圍是_______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

若奇函數(shù)f(x)與偶函數(shù)g(x)滿(mǎn)足f(x)＋g(x)＝2x，則函數(shù)g(x)的最小值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

函數(shù)f(x)=(x+a)(x-4)為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a=　　　.

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同步練習(xí)冊(cè)答案