已知拋物線的準線與x軸交于點Q．
（Ⅰ）若過點Q的直線與拋物線有公共點，求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）若過點Q的直線與拋物線交于不同的兩點A、B，求AB中點P的軌跡方程．
（Ⅰ）；（Ⅱ）（夾在拋物線內的部分）。

試題分析：（Ⅰ）由已知，直線斜率存在，設其方程為，
由，故：
或；
（Ⅱ）設，則由，
∴ ，
即點P的軌跡方程是（夾在拋物線內的部分）。
點評：本題以拋物線為載體，考查直線與拋物線的位置關系，屬于基礎題．常需設出直線方程與拋物線方程聯(lián)立，利用判別式求得問題的答案，但別忘記討論二次項系數(shù)。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知點，過點C作兩條互相垂直的直線，分別與軸、軸交于點A、，設點是線段的中點，則點M的軌跡方程為（   ）
 
A．    B．   
C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知直線與直線平行，則的值為 (    )
A．B．C．1D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線:和:互相垂直，則(    )
A．-2B．-3C．-或-1D．或1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一次函數(shù)的圖象同時經過第一、三、四象限的必要但不充分條件是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分11分）
已知直線m過點（-1,2），且垂直于： x+2y+2=0
（1）求直線m；
（2）求直線m和直線l的交點。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理科）直線與曲線不相交，則的取值范圍是(    )
A．或3B．C．3D．[，3]

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與直線互相平行，那么的值等于               

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線：和直線：.
（1）試判斷與是否平行；
（2）⊥時，求的值.

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