【題目】設定義域為的單調(diào)函數(shù)，對于任意的，都有，則（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

單調(diào)函數(shù)的函數(shù)值和自變量的關系是一一對應的，所以根據(jù)已知條件知道存在唯一的實數(shù)t0，使得f（t0）=6，所以再根據(jù)f[f（x）﹣x2]=6即可得到f（6﹣t20）=6．所以根據(jù)f（x）為單調(diào)函數(shù)得到6﹣t20=t0，解出t0=2，即f（2）=6，所以根據(jù)f[f（4）﹣16]=6便得到2=f（4）﹣16，這便可求出f（4）．

∵f（x）為定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)；

∴6對應著唯一的實數(shù)設為t0，使f（t0）=6，t0＞0；

∴；

∴6﹣t20=t0；

解得t0=2，或﹣3（舍去）；

∴f（2）=6；

又∵f[f（4）﹣16]=6；

∴2=f（4）﹣16；

∴f（4）=18．

故選：D．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】從1，2，3，4，5中隨機取出兩個不同的數(shù)，則其和為奇數(shù)的概率為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x3－3mx＋n(m＞0)的極大值為6，極小值為2.

(1)求實數(shù)m，n的值；　　　　　　

(2)求f(x)在區(qū)間[0，3]上的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．

（1）若 = ， =1，求 的值；
（2）若EF2=FAFB，證明：EF∥CD．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人玩游戲，游戲規(guī)則如下面的程序框圖所示，求甲勝的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關關系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：

x

15.0

25.58

30.0

36.6

44.4

y

39.4

42.9

42.9

43.1

49.2

(1)以x為解釋變量，y為預報變量，作出散點圖；

(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數(shù)56.7預報其有效穗；

(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；

(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，，是互不相等的非零實數(shù)，求證：由，，確定的三條拋物線至少有一條與軸有兩個不同的交點．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （﹣3x2+3f′（2））dx，則f′（2）= ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知asinA=4bsinB，ac= （a2﹣b2﹣c2）．（13分）
（Ⅰ）求cosA的值；
（Ⅱ）求sin（2B﹣A）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案