【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c. ， ，且 ．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=1， ．求S△ABC ．

【答案】解：（Ⅰ）∵ ，∴ ，∴ ，即∴ ．
∵A為△ABC的內(nèi)角，∴0＜A＜π，∴ ．
（Ⅱ）若a=1， ．由余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1，
所以
【解析】（Ⅰ）由 ，得 ，即 ，求得 ．（Ⅱ）由a=1， ，余弦定理b2+c2﹣a2=2bccosA得 c2=1，由 求得結(jié)果．
【考點精析】通過靈活運用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系，掌握若平面的法向量為，平面的法向量為，要證，只需證，即證;即：兩平面垂直兩平面的法向量垂直即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1 ， ACC1A1均為正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，點D是棱B1C1的中點．
（1）求證：AB1∥平面A1DC；
（2）求證：A1D⊥平面BB1C1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系中，曲線： ，曲線： （為參數(shù)），以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.

（Ⅰ）求曲線， 的極坐標方程；

（Ⅱ）曲線： （為參數(shù)， ， ）分別交， 于， 兩點，當取何值時， 取得最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，與軸的正半軸交于點，右焦點， 為坐標原點，且．

（1）求橢圓的離心率；

（2）已知點，過點任意作直線與橢圓交于兩點，設(shè)直線的斜率，若，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，且，設(shè)命題p：函數(shù)在上單調(diào)遞減；命題q：函數(shù) 在上為增函數(shù)，

（1）若“p且q”為真，求實數(shù)c的取值范圍

（2）若“p且q”為假，“p或q”為真，求實數(shù)c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】襄陽農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)，得到如下數(shù)據(jù)：

襄陽農(nóng)科所確定的研究方案是：先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再對被選取的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.

（1）求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2天數(shù)據(jù)的概率；

（2）若選取的是12月1日與12月5日這兩組數(shù)據(jù)，情根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù)，求關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過1顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？

注： ， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在三棱錐D-ABC中,已知△BCD是正三角形,AB⊥平面BCD,AB=BC=a,E為BC的中點,F在棱AC上,且AF=3FC

(1)求三棱錐D-ABC的體積

(2)求證:平面DAC⊥平面DEF;

(3)若M為DB中點,N在棱AC上,且CN=CA,求證:MN∥平面DEF

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了準確地把握市場，做好產(chǎn)品生產(chǎn)計劃，對過去四年的數(shù)據(jù)進行整理得到了第年與年銷量（單位：萬件）之間的關(guān)系如下表：

（1）在圖中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（2）根據(jù)散點圖選擇合適的回歸模型擬合與的關(guān)系（不必說明理由）；

（3）建立關(guān)于的回歸方程，預測第5年的銷售量.

附注：參考公式：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

， .

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