已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點，焦點在x軸上且過點P，離心率是.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)直線l過點E (－1,0)且與橢圓C交于A，B兩點，若|EA|＝2|EB|，求直線l的方程．

（1）＋y2＝1（2）x＋6y＋＝0和x－6y＋＝0.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，長軸長是短軸長的倍，其上一點到右焦點的最短距離為
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線交橢圓于兩點，當(dāng)時求直線的方程

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點，焦點在軸上且過點，離心率是．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線過點且與橢圓交于，兩點，若，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,拋物線C1:x2=4y,C2:x2=-2py(p>0).點M(x0,y0)在拋物線C2上,過M作C1的切線,切點為A,B(M為原點O時,A,B重合于O).當(dāng)x0=1-時,切線MA的斜率為-.

(1)求p的值;
(2)當(dāng)M在C2上運(yùn)動時,求線段AB中點N的軌跡方程(A,B重合于O時,中點為O).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,已知橢圓C:+y2=1(a>1)的上頂點為A,離心率為,若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P,Q兩點,且·=0.

(1)求橢圓C的方程.
(2)求證:直線l過定點,并求出該定點N的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓C1:+=1(a>b>0)的左、右頂點分別為A,B,點P是雙曲線C2:-=1在第一象限內(nèi)的圖象上一點,直線AP,BP與橢圓C1分別交于C,D點,若S△ACD=S△PCD.

(1)求P點的坐標(biāo).
(2)能否使直線CD過橢圓C1的右焦點,若能,求出此時雙曲線C2的離心率;若不能,請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓C:+=1(a>b>0)的一個頂點A(2,0),離心率為,直線y=k(x-1)與橢圓C交于不同的兩點M,N.
(1)求橢圓C的方程.
(2)當(dāng)△AMN的面積為時,求k的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

橢圓的離心率為，且經(jīng)過點過坐標(biāo)原點的直線與均不在坐標(biāo)軸上，與橢圓M交于A、C兩點，直線與橢圓M交于B、D兩點
（1）求橢圓M的方程；
（2）若平行四邊形ABCD為菱形，求菱形ABCD的面積的最小值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，F(xiàn)是橢圓的右焦點，以點F為圓心的圓過原點O和橢圓的右頂點，設(shè)P是橢圓上的動點，P到橢圓兩焦點的距離之和等于4.

(1)求橢圓和圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(2)設(shè)直線l的方程為x＝4，PM⊥l，垂足為M，是否存在點P，使得△FPM為等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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