Question

從分別寫有1，2，3，4，5，6，7，8，9的9張卡片中，任取2張，觀察上面的數(shù)字，求下列事件的概率：
（1）兩個數(shù)的和為奇數(shù)；
（2）兩個數(shù)的積為完全平方數(shù)。

Answer 1

解：假設(shè)抽取卡片有先后順序，無放回，則基本事件與點集S={（x，y）|x∈N*，y∈N*，1≤x≤9，1≤y≤9且x≠y} 中的元素一一對應，而S中點的個數(shù)有9×8=72（個），所以基本事件總數(shù)為72個，而本題中抽取卡片無序，所以基本事件總數(shù)為36個；
（1）和為奇數(shù)的條件是抽取的兩個數(shù)的奇偶性不同，即從1，3，5，7，9中取1個數(shù)，從2，4，6，8中取1個數(shù)的情況，從1，3，5，7，9中抽取1個數(shù)的情況有5種，從2，4，6，8中抽取1個數(shù)的情況有4種，故“兩個數(shù)的和為奇數(shù)”的基本事件共有5×4=20（個），所以概率；
（2）兩個數(shù)的積為完全平方數(shù)包括1×4，1×9，2×8，4×9 共有4種情況，所以概率。