【題目】從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度,其莖葉圖數(shù)據(jù)如圖.根據(jù)莖葉圖,下列描述正確的是( )
A.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),且甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
B.甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),但乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
C.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊
D.乙種樹苗的中位數(shù)大于甲種樹苗的中位數(shù),但甲種樹苗比乙種樹苗長得整齊
【答案】B
【解析】
由莖葉圖將甲、乙兩組數(shù)據(jù)從小到大排列,分別求出它們的中位數(shù),再根據(jù)每組數(shù)據(jù)的分散情況判斷,即可得出答案.
解:由莖葉圖知,甲組數(shù)據(jù)從小到大排列為:
10,10,12,24,25,30,43,45,45,46;
其中位數(shù)是,且數(shù)據(jù)分布比較分散;
乙組數(shù)據(jù)從小到大排列為:
17,20,21,23,24,26,31,31,32,35;
其中位數(shù)是,且數(shù)據(jù)分布比較集中;
所以甲種樹苗的中位數(shù)大于乙種樹苗的中位數(shù),且乙種樹苗比甲種樹苗長得整齊.
故選:B.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知a為常數(shù),函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,且x1<x2,則有( 。
A.B.
C.D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】指數(shù)是用體重公斤數(shù)除以身高米數(shù)的平方得出的數(shù)字,是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn).對于高中男體育特長生而言,當(dāng)數(shù)值大于或等于20.5時(shí),我們說體重較重,當(dāng)數(shù)值小于20.5時(shí),我們說體重較輕,身高大于或等于我們說身高較高,身高小于170cm我們說身高較矮.
(1)已知某高中共有32名男體育特長生,其身高與指數(shù)的數(shù)據(jù)如散點(diǎn)圖,請根據(jù)所得信息,完成下述列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認(rèn)為男生的身高對指數(shù)有影響.
身高較矮 | 身高較高 | 合計(jì) | |
體重較輕 | |||
體重較重 | |||
合計(jì) |
(2)①從上述32名男體育特長生中隨機(jī)選取8名,其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示:
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根據(jù)最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為.利用已經(jīng)求得的線性回歸方程,請完善下列殘差表,并求(解釋變量(身高)對于預(yù)報(bào)變量(體重)變化的貢獻(xiàn)值)(保留兩位有效數(shù)字);
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
體重(kg) | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
殘差 |
②通過殘差分析,對于殘差的最大(絕對值)的那組數(shù)據(jù),需要確認(rèn)在樣本點(diǎn)的采集中是否有人為的錯(cuò)誤,已知通過重新采集發(fā)現(xiàn),該組數(shù)據(jù)的體重應(yīng)該為.小明重新根據(jù)最小二乘法的思想與公式,已算出,請?jiān)谛∶魉愕幕A(chǔ)上求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
參考數(shù)據(jù):
,,
,,
參考公式:,,,,.
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | |
2.706 | 3.811 | 6.635 | 7.879 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】針對某新型病毒,某科研機(jī)構(gòu)已研發(fā)出甲乙兩種疫苗,為比較兩種疫苗的效果,選取100名志愿者,將他們隨機(jī)分成兩組,每組50人.第一組志愿者注射甲種疫苗,第二組志愿者注射乙種疫苗,經(jīng)過一段時(shí)間后,對這100名志愿者進(jìn)行該新型病毒抗體檢測,發(fā)現(xiàn)有的志愿者未產(chǎn)生該新型病毒抗體,在未產(chǎn)生該新型病毒抗體的志愿者中,注射甲種疫苗的志愿者占.
產(chǎn)生抗體 | 未產(chǎn)生抗體 | 合計(jì) | |
甲 | |||
乙 | |||
合計(jì) |
(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù),完成列聯(lián)表;
(2)根據(jù)(1)中的列聯(lián)表,判斷能否有的把握認(rèn)為甲乙兩種疫苗的效果有差異.
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個(gè)正四面體和一個(gè)正四棱錐,它們的各條棱長均相等,則下列說法:
①它們的高相等;②它們的內(nèi)切球半徑相等;③它們的側(cè)棱與底面所成的線面角的大小相等;④若正四面體的體積為,正四棱錐的體積為,則;⑤它們能拼成一個(gè)斜三棱柱.其中正確的個(gè)數(shù)為( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,點(diǎn)E在AB上,AE=2EB=2,且DE⊥AB.以DE為折痕把△ADE折起,使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)F的位置,且∠FEB=60°.
(1)求證:平面BFC⊥平面BCDE;
(2)若直線DF與平面BCDE所成角的正切值為,求二面角E﹣DF﹣C的正弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.
(1)當(dāng)時(shí),判斷直線與曲線的位置關(guān)系;
(2)若直線與曲線相交所得的弦長為,求的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】盲盒里面通常裝的是動漫、影視作品的周邊,或者設(shè)計(jì)師單獨(dú)設(shè)計(jì)出來的玩偶.由于盒子上沒有標(biāo)注,購買者只有打開才會知道自己買到了什么,因此這種驚喜吸引了眾多年輕人,形成了“盲盒經(jīng)濟(jì)”.某款盲盒內(nèi)可能裝有某一套玩偶的、、三種樣式,且每個(gè)盲盒只裝一個(gè).
(1)若每個(gè)盲盒裝有、、三種樣式玩偶的概率相同.某同學(xué)已經(jīng)有了樣式的玩偶,若他再購買兩個(gè)這款盲盒,恰好能收集齊這三種樣式的概率是多少?
(2)某銷售網(wǎng)點(diǎn)為調(diào)查該款盲盒的受歡迎程度,隨機(jī)發(fā)放了200份問卷,并全部收回.經(jīng)統(tǒng)計(jì),有的人購買了該款盲盒,在這些購買者當(dāng)中,女生占;而在未購買者當(dāng)中,男生女生各占.請根據(jù)以上信息填寫下表,并分析是否有的把握認(rèn)為購買該款盲盒與性別有關(guān)?
女生 | 男生 | 總計(jì) | |
購買 | |||
未購買 | |||
總計(jì) |
參考公式:,其中.
參考數(shù)據(jù):
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(3)該銷售網(wǎng)點(diǎn)已經(jīng)售賣該款盲盒6周,并記錄了銷售情況,如下表:
周數(shù) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
盒數(shù) | 16 | ______ | 23 | 25 | 26 | 30 |
由于電腦故障,第二周數(shù)據(jù)現(xiàn)已丟失,該銷售網(wǎng)點(diǎn)負(fù)責(zé)人決定用第4、5、6周的數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用第1、3周數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
①請用4、5、6周的數(shù)據(jù)求出關(guān)于的線性回歸方程;
(注:,)
②若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2盒,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問①中所得的線性回歸方程是否可靠?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列滿足,則下列正確的是( )
A.當(dāng)時(shí),遞增,遞增
B.當(dāng)時(shí),遞增,遞減
C.當(dāng)時(shí),遞增,遞減
D.當(dāng)時(shí),遞減,遞減
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