【題目】某農(nóng)科所對(duì)冬季晝夜溫差大小與某反季大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,他們分別記錄了2015年12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實(shí)驗(yàn)室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如表:
日期 | 12月1日 | 12月2日 | 12月3日 | 12月4日 | 12月5日 |
溫差x(℃) | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
發(fā)芽數(shù)y(顆) | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這五組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再對(duì)被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn).
(1)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請(qǐng)根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程bx+a;
(2)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得到的線性回歸方程是否可靠?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理:三角形的外心、重心、垂心位于同一直線上.這條直線被后人稱為三角形的“歐拉線”.在平面直角坐標(biāo)系中作△ABC,AB=AC=4,點(diǎn)B(-1,3),點(diǎn)C(4,-2),且其“歐拉線”與圓M:相切,則下列結(jié)論正確的是( )
A.圓M上點(diǎn)到直線的最小距離為2
B.圓M上點(diǎn)到直線的最大距離為3
C.若點(diǎn)(x,y)在圓M上,則的最小值是
D.圓與圓M有公共點(diǎn),則a的取值范圍是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為響應(yīng)德智體美勞的教育方針,唐徠回中高一年級(jí)舉行了由全體學(xué)生參加的一分鐘跳繩比賽,計(jì)分規(guī)則如下:
每分鐘跳繩個(gè)數(shù) | 185以上 | ||||
得分 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
年級(jí)組為了了解學(xué)生的體質(zhì),隨機(jī)抽取了100名學(xué)生,統(tǒng)計(jì)了他的跳繩個(gè)數(shù),并繪制了如下樣本頻率直方圖:
(1)現(xiàn)從這100名學(xué)生中,任意抽取2人,求兩人得分之和小于35分的概率(結(jié)果用最簡分?jǐn)?shù)表示);
(2)若該校高二年級(jí)2000名學(xué)生,所有學(xué)生的一分鐘跳繩個(gè)數(shù)近似服從正態(tài)分布,其中,為樣本平均數(shù)的估計(jì)值(同一組中數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間的中點(diǎn)值為代表).利用所得到的正態(tài)分布模型解決以下問題:
①估計(jì)每分鐘跳繩164個(gè)以上的人數(shù)(四舍五入到整數(shù))
②若在全年級(jí)所有學(xué)生中隨機(jī)抽取3人,記每分鐘跳繩在179個(gè)以上的人數(shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望與方差.
(若隨機(jī)變量服從正態(tài)分布則,,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PA⊥底面ABCD,PA=AD.M,N分別是AB,PC的中點(diǎn).
(1)求證:MN//平面PAD;
(2)求證:MN⊥平面PCD;
(3)求二面角B—PC—D的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】袋中有6個(gè)球,其中4個(gè)白球,2個(gè)紅球,從袋中任意取出兩球,求下列事件的概率:
(1)A:取出的兩球都是白球;
(2)B:取出的兩球1個(gè)是白球,另1個(gè)是紅球.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下幾個(gè)命題中:
①線性回歸直線方程恒過樣本中心;
②用相關(guān)指數(shù)可以刻畫回歸的效果,值越小說明模型的擬合效果越好;
③隨機(jī)誤差是引起預(yù)報(bào)值和真實(shí)值之間存在誤差的原因之一,其大小取決于隨機(jī)誤差的方差;
④在含有一個(gè)解釋變量的線性模型中,相關(guān)指數(shù)等于相關(guān)系數(shù)的平方.
其中真命題為 _________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某媒體為調(diào)查喜愛娛樂節(jié)目A是否與觀眾性別有關(guān),隨機(jī)抽取了30名男性和30名女性觀眾,抽查結(jié)果用等高條形圖表示如圖:
根據(jù)該等高條形圖,完成下列2×2列聯(lián)表,并用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法分析,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為喜歡娛樂節(jié)目A與觀眾性別有關(guān)?
喜歡節(jié)目A | 不喜歡節(jié)目A | 總計(jì) | |
男性觀眾 | |||
女性觀眾 | |||
總計(jì) | 60 |
附:
0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某地區(qū)2000年至2016年環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額(單位:億元)的折線圖.則下列結(jié)論中表述不正確的是( )
A. 從2000年至2016年,該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額逐年增加;
B. 2011年該地區(qū)環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2000年至2004年的投資總額還多;
C. 2012年該地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施的投資額比2004年的投資額翻了兩番 ;
D. 為了預(yù)測該地區(qū)2019年的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額,根據(jù)2010年至2016年的數(shù)據(jù)(時(shí)間變量t的值依次為)建立了投資額y與時(shí)間變量t的線性回歸模型,根據(jù)該模型預(yù)測該地區(qū)2019的環(huán)境基礎(chǔ)設(shè)施投資額為256.5億元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)().
(1)討論函數(shù)在定義域內(nèi)的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(2)若函數(shù)在處取得極值,(0,),恒成立,求實(shí)數(shù)的最大值.
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