（本題滿分10分） 在直角坐標系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出的極坐標
(2)設的中點為，求直線的極坐標方程
（1）直角坐標方程為 ，即，；時，，所以。
（2）點的直角坐標為，則點的極坐標為，
所以直線的極坐標方程為，
解：（1）由得 ，
從而直角坐標方程為 ，即
時，，所以；時，，所以5分
（2）點的直角坐標為，點的直角坐標為，
所以點的直角坐標為，則點的極坐標為，
所以直線的極坐標方程為，10分
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，已知，、分別是兩邊上的動點。
（1）當，時，求的長；
（2）、長度之和為定值4，求線段最小值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
已知某圓的極坐標方程為
（I）將極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；
（II）若點在該圓上，求的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A(1，-1，1)，B(2，0，5)，C(-1，3，5)，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為
x=1+4t
y=-1-3t
（t為參數(shù)），若以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
2
cos（θ+
π
4
），求直線l曲線C所截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，為原點，，,，動點滿足,
則的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題



請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。
（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過點A的直線與其外接圓交
于點P，交BC延長線于點D。
（1）求證： ；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

極坐標系中，曲線相交于點A、B，則|AB|=       。

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