在平面直角坐標系中，已知曲線：（為參數(shù)），將上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線．以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線：．
（1）試寫出曲線的極坐標方程與曲線的參數(shù)方程；
（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最小，并求此最小值．
（1）參考解析；（2），

試題分析：（1）由曲線：（為參數(shù)），寫出相應的直坐標方程，在轉化為極坐標方程.由上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的和倍后得到曲線.得到直角坐標方程，在轉化為參數(shù)方程.
（2）將直線：，化為直角坐標方程. 點在曲線上.用點P的參數(shù)方程的形式帶入，點到直線的距離公式，通過求三角函數(shù)的最值即可得到結論.
（1）由已知得曲線的直角坐標方程是，所以曲線的極坐標方程是，
因為曲線的直角坐標方程是，所以根據(jù)已知的伸縮變換得曲線的直角坐標方程是，所以曲線的參數(shù)方程是（是參數(shù)）．    5分
（2）設.由已知得直線的直角坐標方程是，即.所以點P到直線的距離.當即時. .此時點P的坐標是.所以曲線上的一點到直線的距離最小，最小值是.
練習冊系列答案
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中，是邊上的中線（如圖）．
求證：．
 

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若直線的極坐標方程為，曲線：上的點到直線的距離為，則的最大值為                

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（本題滿分10分） 在直角坐標系中，以極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為分別為與軸，軸的交點
(1)寫出的直角坐標方程，并求出的極坐標
(2)設的中點為，求直線的極坐標方程

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已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ=
π
6
，曲線C1、C2相交于A、B兩點．（p∈R）
（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；
（Ⅱ）曲線C1與直線
x=1+
3
2
t
y=
1
2
t
（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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如圖， AB是⊙O的直徑， PB， PC分別切⊙O于 B， C，若 ∠ACE=380，則∠P=_______．

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（幾何證明選講選做題）如圖，在中，∥，

∥，︰＝︰，，則＝____.          

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在極坐標系中，曲線4sin（－）關于 （    ）
A．直線=軸對稱B．直線=軸對稱
C．點（2，）中心對稱D．極點中心對稱

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