把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：                             

1

3    5

7    9   11

―    ―    ―    ―

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)

（I）若，求的值；

（II）已知函數(shù)，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項和。

解：（I）三角形數(shù)表中前行共有個數(shù)，

    第行最后一個數(shù)應(yīng)當(dāng)是所給奇數(shù)列中的第項。

    故第行最后一個數(shù)是  

   因此，使得的m是不等式的最小正整數(shù)解。

    由得

   

    于是，第45行第一個數(shù)是

               

    （II）  第n行最后一個數(shù)是，且有n個數(shù)，

若將看成第n行第一個數(shù)，則第n行各數(shù)成公差為的等差數(shù)列，

故 。

                

     故 

    ，

    兩式相減得：

   

        

   

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．

(1)

若，求的值；

(2)

已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項和

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．

(1)

若，求的值；

(2)

已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項和．

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把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表：

1

3    5

7    9   11

………………………

……………………………

設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)．

（1）若，求的值；

（2）若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為，求證．（本題滿分14分）

 

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（1）若,求的值;

（2）已知函數(shù)的反函數(shù)為,）,若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行各數(shù)的和為．

①求數(shù)列的前項的和．

②令設(shè)的前項之積為

,求證:

 

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