Question

解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 把正奇數(shù)數(shù)列中的數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如下三角形數(shù)表： 設(shè)是位于這個三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第行、從左往右數(shù)第個數(shù)． (1) 若，求的值； (2) 已知函數(shù)的反函數(shù)為，若記三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第n行各數(shù)的和為，求數(shù)列的前n項和．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	解：三角形數(shù)表中前行共有個數(shù)， 第行最后一個數(shù)應(yīng)當(dāng)是所給奇數(shù)列中的第項． 故第行最后一個數(shù)是2分 因此，使得的m是不等式的最小正整數(shù)解． 由得 于是，第45行第一個數(shù)是 4分
(2)	解：，． 故…………………………6分 第n行最后一個數(shù)是，且有n個數(shù)，若將看成第n行第一個數(shù)，則第n行各數(shù)成公差為－2的等差數(shù)列，故． …………………………8分 故 ， 兩式相減得： ……………………10分 ……………………12分 故…………………………6分 第n行最后一個數(shù)是，且有n個數(shù)，若將看成第n行第一個數(shù)，則第n行各數(shù)成公差為－2的等差數(shù)列，故． ……………………………………8分 故 ， 兩式相減得： ……………………10分 …………………………12分