已知函數(shù)f(x)=
b-2x2x+1
為定義在區(qū)間[-2a，3a-1]上的奇函數(shù)，則a+b=
 
．
分析：根據(jù)奇函數(shù)定義域的特點(diǎn)解出a，然后奇函數(shù)的定義建立方程求解b，即可得到a+b的值．
解答：解：∵f（x）是定義在[-2a，3a-1]上奇函數(shù)，
∴定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
即-2a+3a-1=0，
∴a=1，
∵函數(shù)f(x)=
b-2x
2x+1
為奇函數(shù)，
∴f（-x）=
b-2-x
2-x+1
=
b•2x-1
1+2x
=-
b-2x
1+2x
，
即b•2x-1=-b+2x，
∴b=1．
即a+b=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用和判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．
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（1）求實(shí)數(shù)b、c的值；

（2）判斷F(x)=lgf(x)在x∈［-1，1］上的單調(diào)性，并給出證明.

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已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

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已知函數(shù)f(x)= (b＜0)的值域是［1，3］，

(1)求b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)，當(dāng)x∈［－1，1］時(shí)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；

(3)若t∈R，求證：lg≤F(|t－|－|t+|)≤lg.

 

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已知函數(shù)f(x)=(b＜0)的值域?yàn)椋?,3］.

(1)求實(shí)數(shù)b、c的值；

(2)判斷函數(shù)F(x)=lgf(x)在［-1,1］上的單調(diào)性；

(3)若t∈R,求證：lg≤F(|t-|-|t+|)≤lg.

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