設(shè)正四面體ABCD的棱長為2，點O為正四面體內(nèi)切球的球心，則下列結(jié)論正確的是________．

①內(nèi)切球的表面積為π；

②三棱錐O－BCD的體積為；

③直線AD與平面ABC所成角為arcatan；

④平面ABC與平面BCD所成角為arctan4

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值
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a；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點，且P到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的所有棱長都為1米，有一只螞蟻從點A開始按以下規(guī)則前進(jìn)：在每一個頂點處等可能的選擇通過這個頂點的三條棱之一，并且沿著這條棱爬到盡頭，則它爬了4米之后恰好位于頂點A的概率為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)任意一點，且P到三邊AB、BC、CA的距離分別為d1、d2、d3，則有d1+d2+d3為定值
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a；由以上平面圖形的特性類比到空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)任意一點，且P到平面ABC、平面ABD、平面ACD、平面BCD的距離分別為h1、h2、h3、h4，則有h1+h2+h3+h4為定值
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a
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)正四面體ABCD的棱長為4 cm,M是棱AD的中點,過BM作截面平行于AC交CD于N,則該截面BMN的面積等于________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年江蘇省南通市通州區(qū)興仁中學(xué)高二期末數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)等邊△ABC的邊長為a，P是△ABC內(nèi)的任意一點，且P到三邊AB，BC，CA的距離分別為d1，d2，d3，則有d1+d2+d3為定值；由以上平面圖形的特性類比空間圖形：設(shè)正四面體ABCD的棱長為a，P是正四面體ABCD內(nèi)的任意一點，且P到四個面ABC、ABD、ACD、BCD的距離分別為d1，d2，d3，d4，則有d1+d2+d3+d4為定值    ．

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