（14分）已知拋物線的焦點(diǎn)F，直線l過(guò)點(diǎn)。
（1）若點(diǎn)F到直線l的距離為，求直線l的斜率；
（2）設(shè)A，B為拋物線上兩點(diǎn)，且AB不與x軸垂直，若線段AB的垂直平分線恰過(guò)點(diǎn)M，求證：線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為定值。
（1）；（2）見(jiàn)解析
本試題主要是考查了拋物線的方程與性質(zhì)的運(yùn)用，以及點(diǎn)到直線的距離公式的求解，以及直線與拋物線位置關(guān)系的綜合運(yùn)用。
（1）設(shè)直線

（2）設(shè)
由得結(jié)合韋達(dá)定理得到AB的中點(diǎn)，然后利用斜率關(guān)系得到結(jié)果。
解：（1）設(shè)直線
                              ……（4分）
（2）設(shè)
由得
中點(diǎn)
             ……（14分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知分別為橢圓的上下焦點(diǎn)，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)是與在第二象限的交點(diǎn)，且.
（1）     求橢圓的方程；（5分）
（2）     已知點(diǎn)和圓，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓相交于不同的兩
點(diǎn)，在線段上取一點(diǎn),滿足且.
求證：點(diǎn)總在某定直線上.（7分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）
給定拋物線，是拋物線的焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)的直線與相交于、兩點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn).
（Ⅰ）設(shè)的斜率為1，求以為直徑的圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

若拋物線y2＝－2px(p>0)上有一點(diǎn)M，其橫坐標(biāo)為－9.它到焦點(diǎn)的距離為10，求拋物線方程和M點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.已知直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，F(xiàn)為C的焦點(diǎn)，若|FA|=2|FB|，則實(shí)數(shù)k的值為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

過(guò)拋物線上的點(diǎn)M（）的切線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以軸為對(duì)稱軸，以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，準(zhǔn)線的拋物線的方程是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知拋物線，過(guò)其焦點(diǎn)且斜率為1的
直線交拋物線于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的縱
坐標(biāo)為2，則該拋物線的準(zhǔn)線方程為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

以拋物線的焦點(diǎn)為圓心，與其準(zhǔn)線相切的圓方程是（    ）
A．B．
C．D．

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