已知點(diǎn)動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為   
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205503477943.png" style="vertical-align:middle;" />，所以動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為雙曲線(xiàn)。
當(dāng)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為時(shí)，代入雙曲線(xiàn)方程可得，化簡(jiǎn)可得
所以點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上的橢圓離心率為,且經(jīng)過(guò)點(diǎn),過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)作直線(xiàn)交橢圓于A、B兩點(diǎn)，以O(shè)A、OB為鄰邊作平行四邊形OAPB。 
（1）求橢圓E的方程
（2）現(xiàn)將橢圓E上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的一半，求所得曲線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率
（3）是否存在直線(xiàn)，使得四邊形OAPB為矩形？若存在，求出直線(xiàn)的方程。若不存在，說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，定點(diǎn)，橢圓短軸的端點(diǎn)是，，且.
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)過(guò)點(diǎn)且斜率不為的直線(xiàn)交橢圓于，兩點(diǎn).試問(wèn)軸上是否存在定點(diǎn)，使平分？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓于點(diǎn)A、P，PF垂直于x軸，直線(xiàn)AF交橢圓于點(diǎn)B，，則該橢圓的離心率=___▲___.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如右圖，設(shè)由拋物線(xiàn)與過(guò)它的焦點(diǎn)F的直線(xiàn)所圍成封閉曲面圖形的面積為(陰影部分)。
（1）設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn),且,直線(xiàn)的斜率為,試用表示；
（2）求的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿(mǎn)分16分）
已知橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)到右焦點(diǎn)的最短距離為，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于短半軸的長(zhǎng)．（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線(xiàn)與軸相交于定點(diǎn)；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，求的取值
范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C: 過(guò)點(diǎn)（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過(guò)點(diǎn)（3，0）且斜率為的直線(xiàn)被橢圓C所截線(xiàn)段的中點(diǎn)坐標(biāo)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題10分）
設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn).（1）若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P是（1）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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