設橢圓C: 過點（0，4），（5,0）．
（1）求C的方程；
（2）求過點（3，0）且斜率為的直線被橢圓C所截線段的中點坐標
（1）將點（0，4），（5,0）代入的方程,  ∴b=4,∴
∴的方程為
（2）過點且斜率為的直線方程為，
設直線與Ｃ的交點為Ａ，Ｂ，將直線方程代入Ｃ的方程，得
，即，解得，，
   AB的中點坐標，，
即所截線段的中點坐標為．
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線x-y+=0相切，過點P（4,0）的直線L與橢圓C相交于A、B兩點.
（1).求橢圓C的方程;
(2).求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓上存在一點P，使得點P到兩焦點的距離之比為，則此橢圓離心率的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點動點滿足，當點的縱坐標為時，點到坐標原點的距離為   

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

雙曲線的一個焦點為，則的值為___________，雙曲線的漸近線方程為___________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知，直線，橢圓分別為橢圓的左、右焦點.
（Ⅰ）當直線過右焦點時，求直線的方程；
（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點，的重心分別為若原點在以線段為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設直線與橢圓相交于兩個不同的點.
（1）求實數(shù)的取值范圍；
（2）當時，求

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設橢圓C：的左、右焦點分別為，，點滿足  
（Ⅰ）求橢圓C的離心率；
（Ⅱ）若已知點，設直線與橢圓C相交于A，B兩點，且，
求橢圓C的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

．（本小題滿分14分）
已知橢圓的左焦點為,離心率e=,M、N是橢圓上的動
點。
（Ⅰ）求橢圓標準方程；
（Ⅱ）設動點P滿足：，直線OM與ON的斜率之積為，問：是否存在定點，
使得為定值？，若存在，求出的坐標，若不存在，說明理由。
（Ⅲ）若在第一象限，且點關于原點對稱，點在軸上的射影為，連接 并延長
交橢圓于點，證明：；

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