由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若，則圓O的周長等于    ．
【答案】分析：由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B和C，，PA2=PC•PB，知=，所以直徑BC=PB-PC=3-1=2，由此能求出圓O的周長．
解答：解：如圖，由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），
連接PO并延長交圓O于點B和C，
，
∵PA2=PC•PB，
∴=，
∴直徑BC=PB-PC=3-1=2，
∴圓O的半徑r=1，
∴圓O的周長=2π．
故答案為：2π．

點評：本題考查圓的切割線定理的應用，是基礎(chǔ)題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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已知圓O：x2+y2=1和定點A（2，1），由圓O外一點P（a，b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足|PQ|=|PA|
（1）求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；
（2）若以P為圓心所作的圓P與圓O有公共點，試求半徑取最小值時圓P的方程．

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（2010•天津模擬）由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若PA=
3
，PB=3，則圓O的周長等于
2π
2π
．

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（08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文）（14分）

已知圓O:和定點A（2，1），由圓O外一點P（a,b）向圓O引切線PQ，切點為Q，且滿足

（1）       求實數(shù)a、b間滿足的等量關(guān)系；

（2）       求線段PQ長的最小值；

（3）       若以P為圓心所做的圓P與圓Q有公共點，試求半徑取最小值時，圓P的方程。

                                               

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由圓外一點P向圓O所引的一條切線為PA（切點為A），連接PO并延長交圓O于點B，若數(shù)學公式，則圓O的周長等于________．

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