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對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數”，則密切區(qū)間為________．

[2，3]
分析：利用“密切函數”的定義，列出不等式求出x的范圍，即可得到密切區(qū)間．
解答：由題意，|m（x）-n（x）|=|x2-5x+7|=|（x- ）2+|=（x- ）2+≤1
∴（x- ）2≤
解得2≤x≤3
故答案為：[2，3]
點評：本題考查新定義，解題的關鍵是將問題等價轉化為不等式的解集問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩具函數f（x）與g（x），如果對于任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）與g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的，若函數y=x2-3x+4與函數y=2x-3在區(qū)間[a，b]上是接近的，則該區(qū)間可以是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數”，則b-a的最大值為
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則a的取值范圍是
[0，1]
[0，1]
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數f（x）和g（x），如果對任意x∈[a，b]，均有|f（x）-g（x）|≤1，那么我們稱f（x）和g（x）在[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（cx+1）與g（x）=log2x在閉區(qū)間[1，2]上是接近的，則c的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數m（x）與n（x），如果對于區(qū)間[a，b]中的任意x均有|m（x）-n（x）|≤1，則稱m（x）與n（x）在[a，b]上是“密切函數”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，若函數m（x）=x2-3x+4與n（x）=2x-3在區(qū)間[a，b]上是“密切函數”，則密切區(qū)間為
[2，3]
[2，3]
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