【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=2,以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù)).
(1)寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)曲線C經(jīng)過伸縮變換得到曲線,設(shè)M(x,y)為上任意一點(diǎn),求的最小值,并求相應(yīng)的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四棱錐P-ABCD中,AP⊥平面PCD,AD∥BC,AB=BC=AD,E,F分別為線段AD,PC的中點(diǎn).
(1)求證:AP∥平面BEF;
(2)求證:BE⊥平面PAC.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐中,平面平面, , , , 分別為線段上的點(diǎn),且, , .
(1)求證: 平面;
(2)若與平面所成的角為,求平面與平面所成的銳二面角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=2,BC=,D,E分別是AC1,BB1的中點(diǎn),則直線DE與平面BB1C1C所成角的正弦值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2acosA=bcosC+ccosB.
(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)若a=2,求b+c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中, , .
(1)設(shè),若f(A)=0,求角A的值;
(2)若對任意的實數(shù)t,恒有,求△ABC面積的最大值.
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【題目】已知函數(shù)
(I)若函數(shù)處取得極值,求實數(shù)的值;并求此時上的最大值;
(Ⅱ)若函數(shù)不存在零點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R).
(Ⅰ)若a=1,求曲線f(x)在點(diǎn)(e,f(e))處的切線方程;
(Ⅱ)求f(x)的極值;
(Ⅲ)若函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)g(x)=1的圖象在區(qū)間(0,e2]上有公共點(diǎn),求實數(shù)a的取值范圍.
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