【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）討論的單調(diào)性；

（Ⅱ）若，且對(duì)任意的，都有，求的取值范圍.

【答案】（Ⅰ）見(jiàn)解析；（Ⅱ）

【解析】

（Ⅰ）對(duì)a分和兩種情況討論，利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.再對(duì)a分三種情況討論，利用導(dǎo)數(shù)研究不等式的恒成立問(wèn)題得解.

（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，.

（i）當(dāng)時(shí)，恒成立，

∴在上單調(diào)遞增.

（ii）當(dāng)時(shí)，在上，在上，

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

綜上，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，由（Ⅰ）知在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

①當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞減，

，，解得.

∴.

②當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，

，，解得.

∴.

③當(dāng)，即時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.

.

則，即.

令，，

易得，所以在上單調(diào)遞增.

又∵，∴對(duì)任意的，都有.

∴.

綜上所述，的取值范圍為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖所示，在斜三棱柱中，底面是等腰三角形，，是的中點(diǎn)，側(cè)面底面.

（1）求證：；

（2）過(guò)側(cè)面的對(duì)角線的平面交側(cè)棱于點(diǎn)，若，求證：截面側(cè)面；

（3）若截面平面，成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（2）令，求函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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（II）在樣本里選歷史的人中任選4人，記選出4人中男生有人，女生有人，求隨機(jī)變量 的分布列和數(shù)學(xué)期望．（的計(jì)算公式見(jiàn)下），臨界值表：

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【題目】已知函數(shù)

（1）當(dāng)時(shí)，求滿足方程的的值;

（2）若函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù).

①若存在，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍;

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（Ⅱ）若是中點(diǎn),求二面角的余弦值;

（Ⅲ）是否存在,使平面?若存在,求出的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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（1）求異面直線EG與B1C所成角的大�。�

（2）棱CD上是否存在點(diǎn)T，使AT∥平面B1EF？若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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(1)求該拋物線的方程；

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