【題目】袋子中有四個小球,分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字,有放回地從中任取一個小球,取到“加”就停止,用隨機模擬的方法估計直到第二次停止的概率:先由計算器產(chǎn)生1到4之間取整數(shù)值的隨機數(shù),且用1、2、3、4表示取出小球上分別寫有“海”“中”“加”“油”四個字,以每兩個隨機數(shù)為一組,代表兩次的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了20組隨機數(shù):
13 24 12 32 43 14 24 32 31 21
23 13 32 21 24 42 13 32 21 34
據(jù)此估計,直到第二次就停止概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該地
區(qū)調(diào)查了500位老年人,結(jié)果如下:
男 | 女 | |
需要 | 40 | 30 |
不需要 | 160 | 270 |
(1)估計該地區(qū)老年人中,需要志愿者提供幫助的老年人的比例;
(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為該地區(qū)的老年人需要志愿者提供幫助與性別有
關(guān)?
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】如圖,在正方體中,點在線段上運動,則下列判斷中正確的是( )
①平面平面;
②平面;
③異面直線與所成角的取值范圍是;
④三棱錐的體積不變.
A. ①② B. ①②④ C. ③④ D. ①④
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【題目】設(shè)函數(shù)().
(1)討論函數(shù)的極值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上的最小值是4,求a的值.
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【題目】有下列命題中錯誤的是( )
A.是函數(shù)的極值點;
B.若,則;
C.函數(shù)的最小值為2;
D.函數(shù)的定義域為[1,2],則函數(shù)的定義域為[2,4].
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【題目】已知函數(shù)().
(1)當時取得極值,求的值并判斷是極大值點還是極小值點;
(2)當函數(shù)有兩個極值點,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù).
(1)當時,求函數(shù)在點處的切線方程;
(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(3)若在上恒成立,求的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù),過曲線上的點處的切線方程為.
(1)若函數(shù)在處有極值,求的解析式;
(2)在(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.
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【題目】下列關(guān)于命題的說法錯誤的是( )
A. 命題“若,則”的逆否命題為“若,則”
B. “”是“函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)”的充分不必要條件
C. 命題“,使得”的否定是“,均有”
D. “若為的極值點,則”的逆命題為真命題
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