【題目】當今信息時代,眾多高中生也配上了手機.某校為研究經(jīng)常使用手機是否對學習成績有影響,隨機抽取高三年級50名理科生的一次數(shù)學周練成績,用莖葉圖表示如下圖:

(1)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表,并判斷是否有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習成績有影響?

及格(

不及格

合計

很少使用手機

經(jīng)常使用手機

合計

(2)從50人中,選取一名很少使用手機的同學記為甲和一名經(jīng)常使用手機的同學記為乙,解一道數(shù)列題,甲、乙獨立解決此題的概率分別為, , ,若,則此二人適合結為學習上互幫互助的“師徒”,記為兩人中解決此題的人數(shù),若,問兩人是否適合結為“師徒”?

參考公式及數(shù)據(jù): ,其中.

0.10

0.05

0.025

2.706

3.841

5.024

【答案】(1)有95%的把握(2)適合

【解析】試題分析:首先根據(jù)題意將列聯(lián)表填寫完整,結合公式即可求解,(2)根據(jù)題意解決此題的人數(shù)可能取值為0,1,2,得分布列,由期望計算公式得出結果

試題解析:

(1)由題意得列聯(lián)表為:

由列聯(lián)表可得: ,

所以,有95%的把握認為經(jīng)常使用手機對學習有影響.

(2)依題:解決此題的人數(shù)可能取值為0,1,2,可得分布列為

, ,二人適合結為“師徒”.

練習冊系列答案
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【題目】在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AB= , BC=AA1=1,點M為AB1的中點,點P為對角線AC1上的動點,點Q為底面ABCD上的動點(點P、Q可以重合),則MP+PQ的最小值為( 。
A.
B.
C.
D.1

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【題目】為選拔選手參加“中國謎語大會”,某中學舉行了一次“謎語大賽”活動.為了了解本次競賽學生的成績情況,從中抽取了部分學生的分數(shù)(得分取正整數(shù),滿分為100分)作為樣本(樣本容量為)進行統(tǒng)計.按照, , 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本分數(shù)的莖葉圖(圖中僅列出了得分在, 的數(shù)據(jù)).

(Ⅰ)求樣本容量和頻率分布直方圖中的 的值;

(Ⅱ)分數(shù)在的學生設為一等獎,獲獎學金500元;分數(shù)在的學生設為二等獎,獲獎學金200元.已知在樣本中,獲一、二等獎的學生中各有一名男生,則從剩下的女生中任取三人,求獎學金之和大于600的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=log4(4x+1)+kx(k∈R)是偶函數(shù).
(1)求實數(shù)k的值;
(2)設g(x)=log4(a2x+a),若f(x)=g(x)有且只有一個實數(shù)解,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】有一塊多邊形的菜地,它的水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖是直角梯形(如圖)∠ABC=45°,AB= , AD=1,DC⊥BC,則這塊菜地的面積為 

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【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,平面AED平面ABCD,EFAB,AB=2,BC=EF=1,AE=,DE=3,BAD=60,G為BC的中點.

(1)求證:FG平面BED;

(2)求證:平面BED平面AED;

(3)求直線EF與平面BED所成角的正弦值.

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【題目】已知函數(shù)f(x)在[0,+∞)上遞增,=0,已知g(x)=﹣f(|x|),滿足的x的取值范圍是( 。
A.(0,+∞)
B.
C.
D.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=4x﹣2x+1+3,當x∈[﹣2,1]時,f(x)的最大值為m,最小值為n,
(1)若角α的終邊經(jīng)過點P(m,n),求sinα+cosα的值;
(2)g(x)=mcos(nx+)+n,求g(x)的最大值及自變量x的取值集合.

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【題目】已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在軸上,橢圓的短軸端點和焦點所組成的四邊形為正方形,且橢圓上任意一點到兩個焦點的距離之和為

(Ⅰ)求橢圓的標準方程;

(Ⅱ)若直線與橢圓相交于兩點,求面積的最大值.

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