在平面直角坐標(biāo)系中，已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的雙曲線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且它的右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，則該雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程為     ．
．

試題分析：由于拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)坐標(biāo)為：，由已知得：雙曲線(xiàn)Ｃ的右焦點(diǎn)Ｆ的坐標(biāo)為，又因?yàn)殡p曲線(xiàn)Ｃ的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，所以可設(shè)所求雙曲線(xiàn)Ｃ的方程為：且，從而有： ，故設(shè)所求雙曲線(xiàn)Ｃ的方程為：．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知焦點(diǎn)在y軸上的橢圓
x2
m
+
y2
1
=1，其離心率為
3
2
，則實(shí)數(shù)m的值是（　�。�
A．4B．
1
4
C．4或
1
4
D．
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
6
3
，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2
3
，直線(xiàn)l：y=kx+m交橢圓于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若m=1，且
OA
•
OB
=0，求k的值（O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)）；
（Ⅲ）若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線(xiàn)l的距離為
3
2
，求△AOB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

以知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-c，0）和F2（c，0）（c＞0），過(guò)點(diǎn)E(
a2
c
，0)的直線(xiàn)與橢圓相交于A，B兩點(diǎn)，且F1A∥F2B，|F1A|=2|F2B|．
（1）求橢圓的離心率；
（2）求直線(xiàn)AB的斜率；
（3）設(shè)點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，直線(xiàn)F2B上有一點(diǎn)H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圓上，求
n
m
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知F是雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn),A為右頂點(diǎn)，上下虛軸端點(diǎn)B、C，若FB交CA于D，且，則此雙曲線(xiàn)的離心率為（   ）.
A ．          B．           C．             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)C：（a>b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為，離心率為.
（1）求雙曲線(xiàn)C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若動(dòng)點(diǎn)P(x0,y0)為雙曲線(xiàn)外一點(diǎn)，且點(diǎn)P到雙曲線(xiàn)C的兩條切線(xiàn)相互垂直，求點(diǎn)P的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

雙曲線(xiàn)上的一點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離等于1，那么點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線(xiàn)－y2＝1的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2，點(diǎn)P(x1，y1)，Q(x1，－y1)是雙曲線(xiàn)上不同的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求直線(xiàn)A1P與A2Q交點(diǎn)的軌跡E的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)的夾角為，則雙曲線(xiàn)的離心率的值是   ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案