【題目】給出下列結(jié)論:

動點分別到兩定點(-3,0)、(3,0) 連線的斜率之乘積為,設(shè)的軌跡為曲線,分別為曲線的左、右焦點,則下列說法中:

(1)曲線的焦點坐標(biāo)為;

(2)當(dāng)時,的內(nèi)切圓圓心在直線上;

(3)若,則;

(4)設(shè),則的最小值為

其中正確的序號是:_____________.

【答案】(1)(2)

【解析】

試題分析:根據(jù)題目條件,動點的軌跡為雙曲線,其方程是,據(jù)此容易得出曲線的焦點坐標(biāo)為,所以(1)是正確的;對于問題(2),作圖如下設(shè)的內(nèi)切圓圓心為,與軸的切點是,由于,即,進而可求得,從而的內(nèi)切圓圓心在直線上;對問題(3)若,則,所以(3)是錯誤的;對于問題(4),易知的最小值是,而顯然,因此的最小值為是錯誤的;綜上正確的序號是(1)(2).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面底面,的中點,是棱上的點,,,

1求證:平面平面;

2,求二面角的大小

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【題目】如圖,四棱錐中,底面為菱形,底面上的一點,.

(1)證明:平面;

(2)設(shè)二面角,求與平面所成角的大小.

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【題目】如圖,在梯形中,,四邊形為矩形,平面平面,

(1)求證:平面;

(2)點在線段上運動,設(shè)平面與平面所成二面角的平面角為,試求的取值范圍.

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【題目】某廠生產(chǎn)產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件需另投入成本萬元,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時(萬元);當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(萬元),每千件產(chǎn)品的售價為50萬元,該廠生產(chǎn)的產(chǎn)品能全部售完.

(1)寫出年利潤萬元關(guān)于(千件)的函數(shù)關(guān)系;

(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時該廠當(dāng)年的利潤最大?

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【題目】直線過點,與軸,軸的正半軸分布交于兩點,為坐標(biāo)原點.

(1)當(dāng)直線的斜率時,求的外接圓的面積;

(2)當(dāng)的面積最小時,求直線的方程.

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【題目】如圖,O為坐標(biāo)原點,點F為拋物線C1的焦點,且拋物線C1上點P處的切線與圓C2相切于點Q.

當(dāng)直線PQ的方程為時,求 拋物線C1的方程;

當(dāng)正數(shù)P變化時,記S1 ,S2分別為△FPQ,△FOQ的面積,求的最小值.

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【題目】已知函數(shù)若關(guān)于的函數(shù)有8個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍為(

A. B. C. D.

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【題目】如圖所示,已知拋物線,過點任作一直線與相交于兩點,過點軸的平行線與直線相交于點為坐標(biāo)原點)

1)證明: 動點在定直線上;

2)作的任意一條切線 (不含), 與直線相交于點與(1)中的定直線相交于點

證明: 為定值, 并求此定值.

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