已知奇函數f(x)=
(1)求實數m的值,并在給出的直角坐標系中畫出y=f(x)的圖象;
(2)若函數f(x)在區(qū)間[-1,a-2]上單調遞增,試確定a的取值范圍.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本題滿分12分)
某公司生產一種電了儀器的固定成本為20000元,每生產一臺儀器需增加投入100元,已知總收益滿足函數:
,其中是儀器的月產量。
⑴將利潤表示為月產量的函數。
⑵當月產量為何值時,公司所獲利潤最大?最大利潤為多少元?(總收益―總成本=利潤)
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
.(12分)飛機每飛行1小時的費用由兩部分組成,固定部分為4900元,變動部分(元)與飛機飛行速度(千米∕小時)的函數關系式是,已知甲乙兩地的距離為(千米).
(1)試寫出飛機從甲地飛到乙地的總費用(元)關于速度(千米∕小時)的函數關系式;
(2)當飛機飛行速度為多少時,所需費用最少?
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某地有三家工廠,分別位于矩形ABCD 的頂點A,B 及CD的中點P 處,已知AB="20km,CB" ="10km" ,為了處理三家工廠的污水,現要在矩形ABCD 的區(qū)域中(含邊界),且與A,B等距離的一點O 處建造一個污水處理廠,并鋪設排污管道AO,BO,OP ,設排污管道的總長為km.
(Ⅰ)設∠BAO=(rad),將表示成的函數關系式;
(Ⅱ)請用(Ⅰ)中的函數關系式,確定污水處理廠的位置,使三條排污管道總長度最短.
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某出版社新出版一本高考復習用書,該書的成本為元一本,經銷過程中每本書需付給代理商元的勞務費,經出版社研究決定,新書投放市場后定價為元一本,,預計一年的銷售量為萬本.
(Ⅰ)求該出版社一年的利潤(萬元)與每本書的定價的函數關系式;
(Ⅱ)若時,當每本書的定價為多少元時,該出版社一年利潤最大,并求出的最大值.
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