【題目】“綠水青山就是金山銀山”,“建設(shè)美麗中國(guó)”已成為新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義生態(tài)文明建設(shè)的重要內(nèi)容,某班在一次研學(xué)旅行活動(dòng)中,為了解某苗圃基地的柏樹(shù)幼苗生長(zhǎng)情況,在這些樹(shù)苗中隨機(jī)抽取了120株測(cè)量高度(單位:),經(jīng)統(tǒng)計(jì),樹(shù)苗的高度均在區(qū)間內(nèi),將其按,,,分成6組,制成如圖所示的頻率分布直方圖.據(jù)當(dāng)?shù)匕貥?shù)苗生長(zhǎng)規(guī)律,高度不低于的為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗.

(1)求圖中的值;

(2)已知所抽取的這120株樹(shù)苗來(lái)自于,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下列聯(lián)表:

試驗(yàn)區(qū)

試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

20

非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

60

合計(jì)

將列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與,兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系,并說(shuō)明理由;

(3)通過(guò)用分層抽樣方法從試驗(yàn)區(qū)被選中的樹(shù)苗中抽取5株,若從這5株樹(shù)苗中隨機(jī)抽取2株,求優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗和非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗各有1株的概率.

附:參考公式與參考數(shù)據(jù):

其中

0.010

0.005

0.001

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)0.025;(2)沒(méi)有,理由見(jiàn)解析;(3).

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖計(jì)算即可(2)由題意完善列聯(lián)表,計(jì)算,比較臨界值即可得出結(jié)論(3)根據(jù)分層抽樣抽出的5株樹(shù)苗中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗和非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗分別為2株和3株,記2株優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗為、,記3株非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗為、、,列出基本事件,利用古典概型求解即可.

(1)根據(jù)頻率直方圖數(shù)據(jù),有,解得:.

(2)根據(jù)頻率直方圖可知,樣本中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗棵樹(shù)有

列聯(lián)表如下:

試驗(yàn)區(qū)

試驗(yàn)區(qū)

合計(jì)

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

10

20

30

非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗

60

30

90

合計(jì)

70

50

120

可得;

所以,沒(méi)有99.9%的把握認(rèn)為優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗與兩個(gè)試驗(yàn)區(qū)有關(guān)系

注:也可由得出結(jié)論

(3)由(2)知:試驗(yàn)區(qū)選中的樹(shù)苗中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗有20株,非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗有30

故用分層抽樣在這50株抽出的5株樹(shù)苗中優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗和非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗分別為2株和3

2株優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗為、,記3株非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗為、、

則從這5株樹(shù)苗中隨機(jī)抽取2株的共有以下10種不同結(jié)果:

,,,,,,,

其中,優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗和非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗各有1株的共有以下共6種不同結(jié)果:

,,,

優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗和非優(yōu)質(zhì)樹(shù)苗各有1株的概率為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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記錄時(shí)間

累計(jì)里程

(單位:公里)

平均耗電量(單位:公里)

剩余續(xù)航里程

(單位:公里)

202011

5000

0.125

380

202012

5100

0.126

246

(注:累計(jì)里程指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)行駛的路程,累計(jì)耗電量指汽車(chē)從出廠開(kāi)始累計(jì)消耗的電量,

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