精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0表示圓心在第四象限的圓，則實數a的范圍為
0＜a＜1
0＜a＜1
．
分析：先將圓的方程的一般式化成標準方程，再根據題中條件得到關于a的一元不等式組，整理成最簡單的形式，解一元二次不等式組得到a的范圍，得到結果．
解答：解：方程x2+y2-2ax+4ay+6a2-a=0化成標準方程為：
（x-a）2+（y+2a）2=a-a2，
其圓心坐標為（a，-2a）．
若方程（x-a）2+（y+2a）2=a-a2表示圓心在第四象限的圓
∴
a-a2＞0
a＞0
-2a＜0

∴0＜a＜1
故答案為：0＜a＜1．
點評：本題考查二元二次方程表示圓的條件，考查一元二次不等式的解法，是一個比較簡單的題目，這種題目可以單獨作為一個選擇或填空出現．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

16、若關于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一個圓，則實數m的取值范圍是
m＞5或m＜-1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實數k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實數k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個圓，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案