【題目】如圖,過拋物線y22px(p0)的焦點F的直線交拋物線于點A、B,交其準線l于點C,若|BC|2|BF|,且|AF|3,則此拋物線的方程為(  )

A.y29xB.y26x

C.y23xD.

【答案】C

【解析】

分別過A、BAA1lA1,BB1lB1,計算∠BCB130°,得到計算得到.

如圖,

分別過A、BAA1lA1,BB1lB1,

由拋物線的定義知:|AF||AA1|,|BF||BB1|,

|BC|2|BF|,∴|BC|2|BB1|,

∴∠BCB130°,

∴∠AFx60°,連接A1F,則△AA1F為等邊三角形,

FFF1AA1F1,則F1AA1的中點,

lx軸于K

,即,

∴拋物線方程為y23x

故選C.

練習冊系列答案
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行星編號(x

1(金星)

2(地球)

3(火星)

4

5(木星)

6(土星)

離太陽的距離(y

0.7

1.0

1.6

5.2

10.0

受他的啟發(fā),意大利天文學家皮亞齊于1801年終于發(fā)現(xiàn)了位于火星和木星之間的谷神星.

1)為了描述行星離太陽的距離y與行星編號之間的關系,根據(jù)表中已有的數(shù)據(jù)畫出散點圖,并根據(jù)散點圖的分布狀況,從以下三種模型中選出你認為最符合實際的一種函數(shù)模型(直接給出結論即可);

;②;③.

2)根據(jù)你的選擇,依表中前幾組數(shù)據(jù)求出函數(shù)解析式,并用剩下的數(shù)據(jù)檢驗模型的吻合情況;

3)請用你求得的模型,計算谷神星離太陽的距離.

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