已知雙曲線的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足，在上的投影的大小恰為，且它們的夾角為，則a等于（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由于Q點(diǎn)滿足，在上的投影的大小恰為，可求得，進(jìn)而利用雙曲線的定義，可求a
解答：解：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183340234108952/SYS201310241833402341089006_DA/5.png">，所以是一對(duì)同向向量，且．
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131024183340234108952/SYS201310241833402341089006_DA/8.png">在上的投影的大小恰為，
所以．
在Rt△F1PF2中，．又|F1Q|=|PF1|-|PQ|=2a，
所以，所以a=，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)，主要考查雙曲線的幾何量的求解，關(guān)鍵是將向量的知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•佛山一模）已知雙曲線的頂點(diǎn)與焦點(diǎn)分別是橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)與頂點(diǎn)，若雙曲線的兩條漸近線與橢圓的交點(diǎn)構(gòu)成的四邊形恰為正方形，則橢圓的離心率為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知雙曲線數(shù)學(xué)公式的左右兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，Q點(diǎn)滿足數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式在數(shù)學(xué)公式上的投影的大小恰為數(shù)學(xué)公式，且它們的夾角為數(shù)學(xué)公式，則a等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第8章 圓錐曲線）：8.2 雙曲線（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線的左右兩個(gè)焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P是它左支上的一點(diǎn)，P到左準(zhǔn)線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點(diǎn)，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列？若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF1|，|PF2|成等比數(shù)列的P點(diǎn)存在時(shí)，求離心率e的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案