設(shè)拋物線（）的焦點為F，經(jīng)過點 F的直線交拋物線于A、B兩點．點C在拋物線的準(zhǔn)線上，且BC∥X軸．證明直線AC經(jīng)過原點O．
證明略
因為拋物線（）的焦點為，所以經(jīng)過點F的直線AB的方程可設(shè)為
 ，代人拋物線方程得
．
若記，，則是該方程的兩個根，所以
．
因為BC∥X軸，且點C在準(zhǔn)線上，所以點C的坐標(biāo)為，
故直線CO的斜率為
即也是直線OA的斜率，所以直線AC經(jīng)過原點O．
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