【題目】從8名運(yùn)動(dòng)員中選4人參加米接力賽,在下列條件下,各有多少種不同的排法?

(1)甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒;

(2)若甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒;

(3)若甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒;

(4)甲不在第一棒.

【答案】(1)60;(2)480;(3)180;(4)1470

【解析】

1)先選好參賽選手,再安排好甲、乙兩人,再安排剩余兩人,相乘得到結(jié)果;(2)先確定參賽選手,共有種選法;再安排好甲或乙,繼續(xù)安排好剩余三人,相乘得到結(jié)果;(3)先選好參賽選手,再用捆綁法求得結(jié)果;(4)先安排好第一棒,再安排好其余三棒,相乘得到結(jié)果.

1)除甲、乙外還需選擇人參加接力賽共有種選法

則甲、乙跑中間兩棒共有種排法;另外人跑另外兩棒共有種排法

甲、乙兩人必須入選且跑中間兩棒共有:種排法

(2)甲、乙只有一人入選且選另外選人參加接力賽共有種選法

甲或乙不跑中間兩棒共有種排法;其余人跑剩余三棒共有種排法

甲、乙兩人只有一人被選且不能跑中間兩棒共有:種排法

(3)除甲、乙外還需選擇人參加接力賽共有種選法

甲乙跑相鄰兩棒,其余人跑剩余兩棒共有種排法

甲、乙兩人都被選且必須跑相鄰兩棒共有:種排法

(4)甲不在第一棒則需選擇一人跑第一棒,共有種選法

其余三棒共有種排法

甲不在第一棒共有種排法

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為5,雙曲線的左頂點(diǎn)為,若雙曲線的一條漸近線與直線平行,則實(shí)數(shù)的值是( )

A. B. C. D.

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(1)據(jù)此樣本,判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.001的前提下認(rèn)為理科生報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)與性別有關(guān)?

(2)若以樣本中各事件的頻率作為概率估計(jì)全市總體考生的報(bào)考情況現(xiàn)從該市的全體考生(人數(shù)眾多)中隨機(jī)抽取3,設(shè)3人中報(bào)考“經(jīng)濟(jì)類”專業(yè)的人數(shù)為隨機(jī)變量X,求隨機(jī)變量X的概率分布列及數(shù)學(xué)期望

附:

其中nabcd.

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【題目】某校在2013年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取40名學(xué)生的筆試成績(jī),按成績(jī)共分成五組:第1[75,80),第2[80,85),第3[85,90),第4[9095),第5[95,100],得到的頻率分布直方圖如圖所示,同時(shí)規(guī)定成績(jī)?cè)?/span>85分以上的學(xué)生為優(yōu)秀,成績(jī)小于85分的學(xué)生為良好,且只有成績(jī)?yōu)?/span>優(yōu)秀的學(xué)生才能獲得面試資格.

1)求出第4組的頻率,并補(bǔ)全頻率分布直方圖;

2)根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計(jì)樣本的中位數(shù)與平均數(shù);

3)如果用分層抽樣的方法從優(yōu)秀良好的學(xué)生中共選出5人,再?gòu)倪@5人中選2人,那么至少有一人是優(yōu)秀的概率是多少?

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【題目】已知函數(shù),

(1)求不等式的解集;

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【題目】已知為單調(diào)遞增數(shù)列,為其前項(xiàng)和,

(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)若為數(shù)列的前項(xiàng)和,證明:.

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(1)寫(xiě)出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程;

(2)若,設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn),求

(3)在(2)條件下,求的面積.

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