【題目】在四棱錐中, ,點M是線段AB上的一點,且

(1)證明:平面平面ABCD;

(2)求直線CM與平面PCD所成角的正弦值.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)由長度關(guān)系,可證,再由PM平面ABCD,從而證明平面平面ABCD。(2)通過M點做CD的垂面PMH,進而做出面PCD的垂線MN,線面角為。

試題解析:(1)由,得

又因為,且ABCD是梯形的兩腰,必相交,所以PM平面ABCD ,

.所以,平面平面ABCD。

(2)過點M,連結(jié)HP,因為,且,

所以,又由平面PCD

所以平面,平面,過點M,即有,所以為直線CM面PCD所成角.

在四棱錐P-ABCD中,設(shè)AB=2t,則CM= ,PM= , ,

從面,即直線CM與平面 PCD所成角的正弦值為

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,已知為橢圓 的右焦點, , 為橢圓的下、上、右三個頂點, 的面積之比為.

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(2)試探究在橢圓上是否存在不同于點, 的一點滿足下列條件:點軸上的投影為, 的中點為,直線交直線于點, 的中點為,且的面積為.若不存在,請說明理由;若存在,求出點的坐標(biāo).

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【題目】已知函數(shù)為實數(shù)).

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【題目】函數(shù) .

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)估計男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表),從計算結(jié)果看,能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān);

)規(guī)定分以上為優(yōu)分(含分),請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有%以上的把握認為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”,( ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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(2)求證:C1F//平面ABE

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【題目】已知,函數(shù)

)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程.

)求在區(qū)間上的最小值.

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