Question

設(shè)l、m是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，則下列正確的是

1. A.
   若l⊥m，l⊥α，則m∥α
2. B.
   若l∥α，α⊥β，則l⊥β
3. C.
   若a∥β，l?α，m?β，則l∥m
4. D.
   若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β

Answer 1

D
分析：若l⊥m，l⊥α，則m∥α或m?α；若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β或l?β；若a∥β，l?α，m?β，則l∥m或l與m異面；若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β．
解答：若l⊥m，l⊥α，則m∥α或m?α，故A錯誤；
若l∥α，α⊥β，則l⊥β或l∥β或l?β，故B錯誤；
若a∥β，l?α，m?β，則l∥m或l與m異面，故C錯誤；
若l⊥m，l⊥α，m⊥β，則α⊥β，故D正確．
故選D．
點評：本題考查平面的基本性質(zhì)和推論，解題時要認(rèn)真審題，結(jié)合平面的性質(zhì)認(rèn)真判斷直線與直線、直線與平面、平面與平面間的相互關(guān)系．