Question

設(shè)l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若m⊥α，l⊥m，則l∥α；        
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則m⊥β；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m； 
④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：由l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，知：①若m⊥α，l⊥m，則l∥α或l?α；②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則當(dāng)m?α?xí)r，m⊥β．當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直；③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m；④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m或l與m異面．

解答：解：由l，m是兩條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，知：
①若m⊥α，l⊥m，則l∥α或l?α，故①不正確；        
②若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，則當(dāng)m?α?xí)r，m⊥β．
當(dāng)m?α?xí)r，m與β相交但不垂直，故②不正確；
③若α∥β，l⊥α，m∥β，則l⊥m，故③正確； 
④若α∥β，l∥α，m?β，則l∥m或l與m異面，故④不正確．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與平面的位置關(guān)系及平面和平面間的位置關(guān)系，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．