精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知兩定點，動點滿足。
（1）  求動點的軌跡方程；
（2）  設點的軌跡為曲線，試求出雙曲線的漸近線與曲線的交點坐標。
（1）點的軌跡方程為，（2）交點坐標為。
（1）設點，由題意：得：
，
整理得到點的軌跡方程為
（1）  雙曲線的漸近線為，
解方程組，得交點坐標為
。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
設橢圓方程為拋物線方程為如圖4所示，過點作軸的平行線，與拋物線在第一象限的交點為G.已知拋物線在點G的切線經過橢圓的右焦點
（1）求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程；
（2）設A，B分別是橢圓長軸的左、右端點，試探究在拋物線上是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，請指出共有幾個這樣的點？并說明理由(不必具體求出這些點的坐標) 。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點，P、Q分別位于橢圓和雙曲線上且不同于A、B的兩點，設直線AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點共線；（O為坐標原點）
（2）設F1、F2分別是橢圓和雙曲線的右焦點，已知PF1//QF2，求的值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的切線垂直于直線,則切線方程為         .

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知兩定點、,且是與的等差中項,則動點的軌跡是(    )
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．線段

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知動點到定點的距離與點到定直線：的距離之比為．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）設、是直線上的兩個點，點與點關于原點對稱，若，求的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題



（1）P,  Q中點M的軌跡方程；
（2）的最小值。

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若直線沒有公共點，則過點的一條直線與橢圓的公共點的個數是                                               （   ）
A．0B．1C．2D．1或2

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若直線與曲線
（為參數，）有兩個公共點A，B，且|AB|=2，則實數a的值為          ；在此條件下，以直角坐標系的原點為極點，x軸正方向為極軸建立坐標系，則曲線C的極坐標方程為            .

查看答案和解析>>

同步練習冊答案