定義在（0，1）的函數(shù)f（x），對于任意x1，x2∈（0，1）（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0．若A、B為銳角三角形ABC的兩內(nèi)角，則有（　�。�
分析：根據(jù)銳角三角形及正弦函數(shù)的單調(diào)性可判斷sinA與cosB大小關(guān)系，根據(jù)所給條件可知f（x）在（0，1）上的單調(diào)性，由單調(diào)性即可判斷f（sinA）與f（cosB）的大小．
解答：解：因為A、B為銳角三角形ABC的兩內(nèi)角，所以A+B＞
π
2
，即A＞
π
2
-B，
所以sinA＞sin（
π
2
-B），即1＞sinA＞cosB＞0．
由題意可知f（x）為（0，1）上的減函數(shù)，所以f（sinA）＜f（cosB），
故選B．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性、正弦函數(shù)性質(zhì)，考查學(xué)生綜合運(yùn)用知識分析問題解決問題的能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
試在函數(shù)y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應(yīng)該是
y=lnx+1
y=lnx+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實數(shù)m的一種符號運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2-3x-
3
4
．定義函數(shù)f（x）與實數(shù)m的一種符號運(yùn)算為m?f（x）=f（x）•[f（x+m）-f（x）]．
（1）求使函數(shù)值f（x）大于0的x的取值范圍；
（2）若g(x)=4?f(x)+
7
2
x2，求g（x）在區(qū)間[0，4]上的最大值與最小值；
（3）是否存在一個數(shù)列{an}，使得其前n項和Sn=4?f(n)+
7
2
n2．若存在，求出其通項；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)y=f（x）在[0，+∞）上是減函數(shù)，試比較f（
34
）與f（a2-a+1）的大��；
（2）已知函y=f（x）是定義在在（0，+∞）上的減函數(shù)，若f（a+1）＜f（1-4a）成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年浙江省嘉興市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：
x123456
f（x）1.001.541.932.212.432.63
試在函數(shù)，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應(yīng)該是    ．

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