已知函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，測得f（x）的一組函數(shù)值如表：
x 1 2 3 4 5 6
f（x） 1.00 1.54 1.93 2.21 2.43 2.63
試在函數(shù)y=
x
，y=x，y=x2，y=2x-1，y=lnx+1中選擇一個函數(shù)來描述，則這個函數(shù)應該是
y=lnx+1
y=lnx+1
．
分析：分別求解出各函數(shù)所對應的x=1，2，3，4，5，6時的函數(shù)值，再與表格中的數(shù)據(jù)對應，使得差別最小，即可判斷
解答：解：若選擇y=
x
，則
1
=1，
2
≈1，41，
3
≈1.732，
4
=2，
5
≈2.236，
6
≈2.449
若選擇y=x2，則12=1，22=4，32=9，42=16，52=25，62=36
若選擇y=2x-1，則21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，26-1=63
若選擇y=lnx+1，則ln1+1=1，ln2+1≈1.69，1+ln3≈2.09，1+ln4≈2.38，1+ln5≈2.6，1+ln6≈2.79
結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)可知，只有選擇函數(shù)y=lnx與實際值的差別最小
故選擇函數(shù)y=lnx+1
故答案為：y=lnx+1
點評：本題主要考查了函數(shù)解析式的選擇，解題的關鍵是使得已知所選函數(shù)與實際問題最接近的原則的應用
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在（-1，1）上，對于任意的x，y∈（-1，1），有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)，且當x＜0時，f（x）＞0．
（Ⅰ）驗證函數(shù)f(x)=ln
1-x
1+x
是否滿足這些條件；
（Ⅱ）判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和其單調(diào)性，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，并且對于任意實數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且x≠y時，f（x）≠f（y），x＞0時，有f（x）＞0．
（1）判斷f（x）的奇偶性；
（2）若f（1）=1，解關于x的不等式f(x)-f(
1x-1
)≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•連云港二模）已知函數(shù)f（x）定義在正整數(shù)集上，且對于任意的正整數(shù)x，都有f（x+2）=2f（x+1）-f（x），且f（1）=2，f（3）=6，則f（2009）=
4018
4018
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
），又數(shù)列{an}滿足：a1=
1
2
，an+1=
2an
1+
a
2
n
．
（I）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
（II）求f（an）關于n的函數(shù)解析式；
（III）令g（n）=f（an）且數(shù)列{an}滿足bn=
1
g(n)
，若對于任意n∈N+，都有b1+b2+…+bn＜t2-3t恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在R上，對任意的x∈R，f(x+1001)=
2
f(x)
+1
，已知f（11）=1，則f（2013）=
 
．

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