【題目】已知圓的圓心為,且直線與圓相切,設直線的方程為,若點在直線上,過點作圓的切線,切點為.

(1)求圓的標準方程;

(2)若,試求點的坐標;

(3)若點的坐標為,過點作直線與圓交于兩點,當時,求直線的方程.

【答案】(1) (2) .(3).

【解析】

1)先求出圓M的半徑,再求圓的標準方程得解;(2)設,由題分析得到,解方程求出m的值即得解;(3)對直線CD的斜率分兩種情況討論,利用圓心到直線的距離為求出k的值得解.

(1)由題得圓的半徑為,

所以圓M的標準方程為.

(2)∵點在直線上,可設,又

由題可知,∴,∴,

解之得:,,故所求點的坐標為.

(3)斜率不存在時,直線的方程為:,此時直線與圓相離,所以舍去;

斜率存在時,設直線的方程為:

由題知圓心到直線的距離為,即,解得,

故所求直線的方程為:.

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【題目】某市農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關系進行分析研究,他們分別記錄了日至日的每天晝夜溫度與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù),得到如下數(shù)據(jù):

日期

溫差

發(fā)芽數(shù)(顆)

由表中根據(jù)日至的數(shù)據(jù),求的線性回歸方程中的,則______,若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過顆,則認為得到的線性回歸方程是可靠的,則求得的線性回歸方程____.(填“可靠”或“不可幕”)

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A.B.

C.D.

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(2)請你列舉幾個“若p,則q”形式的省略了量詞的全稱量詞命題,分別寫出它們的否定,并判斷真假.

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