一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）
A．
7
2
π		B．14πC．56πD．64π
因?yàn)橐粋�長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，
∴長方體的一個頂點(diǎn)上的三條棱長分別是3，2，1，且它的8個頂點(diǎn)都在同一個球面上，
所以長方體的對角線就是確定直徑，
長方體的體對角線的長是：
1+22+32
=
14

球的半徑是：
14
2

這個球的表面積：4 π(
14
2
)2=14π
故選B．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鎮(zhèn)江二模）在矩形ABCD中，對角線AC與相鄰兩邊所成的角為α，β，則cos2α+cos2β=1．類比到空間中一個正確命題是：在長方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線AC1與相鄰三個面所成的角為α，β，γ，則有
cos2α+cos2β+cos2γ=2
cos2α+cos2β+cos2γ=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（　�。�
A．
7
2
π		B．14πC．56πD．64π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2003-2004學(xué)年江蘇省無錫市天一中學(xué)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（普通班）（解析版） 題型：選擇題

一個長方體相鄰的三個面的面積分別是2，3，6，這個長方體的頂點(diǎn)都在同一個球面上，則這個球的表面積為（ ）
A．
B．14π
C．56π
D．64π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案