已知函數(shù)
(I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
(II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范圍為（-∞，5]．

解析試題分析：（Ⅰ）不等式的解集為，求實數(shù)a的值，首先解不等式，解得，利用解集為，從而求出的值；（Ⅱ）若對一切實數(shù)恒成立，轉(zhuǎn)化為求的最小值，只要實數(shù)的取值小于或等于它的最小值，不等式對一切實數(shù)恒成立，故關(guān)鍵點是求的最小值，由（Ⅰ）知，故，設(shè)，于是，易求出最小值為5，則的取值范圍為（-∞，5]．
試題解析：（Ⅰ）由得，解得．又已知不等式的解集為，所以，解得.
（Ⅱ）當(dāng)時，，設(shè)，于是，所以當(dāng)時，；  當(dāng)時，；當(dāng)時，．綜上可得，的最小值為5．從而若，即對一切實數(shù)恒成立，則的取值范圍為（-∞，5]．
考點：本題考不等式的解法，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力以及化歸與轉(zhuǎn)化思想.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)（）．
（1）求的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數(shù)的最小值；
（3）討論關(guān)于的方程的實根情況．

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已知函數(shù)，其中
（1）寫出的奇偶性與單調(diào)性（不要求證明）；
（2）若函數(shù)的定義域為，求滿足不等式的實數(shù)的取值集合；
（3）當(dāng)時，的值恒為負(fù)，求的取值范圍.

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設(shè)是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
①，都有；②在上是減函數(shù)．
（1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡要說明理由；
（2）把（1）中你認(rèn)為是集合中的一個函數(shù)記為,若不等式對任意的總成立，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù)．
（1）若，解不等式；
（2）若，，求實數(shù)的取值范圍．

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已知函數(shù).
（Ⅰ）求使不等式成立的的取值范圍；
（Ⅱ），，求實數(shù)的取值范圍．

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設(shè) 
（1）當(dāng)，解不等式；
（2）當(dāng)時，若，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
(I)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅱ)當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)設(shè)正實數(shù)滿足，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù) .
(1)若，求的單調(diào)區(qū)間及的最小值；
(2)若,求的單調(diào)區(qū)間；
(3)試比較與的大小,并證明你的結(jié)論.

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