已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則∈A．

(1)設(shè)A中含有3個(gè)元素，且2∈A，求A；

(2)A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集，試說明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)∵2∈A，∴∈A，即－1∈A．

　　∴∈A，即∈A．

　　∴A＝{2，－1，}．

　　(2)假設(shè)A中僅含一個(gè)元素，不妨設(shè)為a，則a∈A，有∈A．又A中只有一個(gè)元素，

　　∴a＝，即a2－a＋1＝0．此方程Δ＜0，即方程無實(shí)數(shù)根．

　　∴不存在這樣的a．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則
11-x
∈A，
（1）設(shè)A中含有3個(gè)元素，且2∈A，求A；
（2）A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足條件：若x∈A，則必有∈A.

    （1）設(shè)A中恰有三個(gè)元素，且2是其中的一個(gè)，求這時(shí)的集合A；

    （2）有人斷定集合A中的元素可以有且僅有一個(gè)，請(qǐng)你作出判斷，看他的斷言是否正確，為什么？

    （3）若集合A≠Ф，試證集合A中的元素個(gè)數(shù)必為3的整數(shù)倍，并給出除（1）中以外的一個(gè)集合A來．

   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足:若,則.

設(shè)A中含有3個(gè)元素,且求A;

A 能否是僅含一個(gè)元素的單元素集,試說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1集合練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足:若,則.

（1）設(shè)A中含有3個(gè)元素,且求A;

（2）A 能否是僅含一個(gè)元素的單元素集,試說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知由實(shí)數(shù)組成的集合A滿足：若x∈A，則數(shù)學(xué)公式∈A，
（1）設(shè)A中含有3個(gè)元素，且2∈A，求A；
（2）A能否是僅含一個(gè)元素的單元素集，試說明理由．

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