【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),且滿足, ,數(shù)列滿足),則__________

【答案】-3

【解析】∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣f(x),且f(0)=0.

∵函數(shù)fx)滿足fx=fx),

fx=fx=fx),

令﹣x=t,則有:

f+t=ft),

f3+t=f+t),

f(3+t)=f(t),

∴函數(shù)f(x)的周期為3

f(﹣2)=﹣3,

﹣f(2)=﹣3,

f(2)=3.

∵數(shù)列{an}滿足a1=﹣1,an=an﹣1﹣1(nN+,且n2),

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項為a1=﹣1,公差為﹣1,

an=a1+(n﹣1)d=﹣1﹣(n﹣1)=﹣n.

a5=﹣5,a6=﹣6.

f(a5+f(a6)=f(﹣5)+f(﹣6)=﹣f(5)﹣f(6)=﹣f(2)﹣f(0)=﹣3.

故答案為:﹣3.

練習冊系列答案
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(Ⅱ)設為橢圓上一點,且在第一象限內(nèi),直線軸相交于點,若以為直徑的圓經(jīng)過點,證明: .

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A. B. C. D.

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已知M是雙曲線上任意一點,是雙曲線的右焦點,則;

已知直線l過拋物線C:的焦點F,且l與C交于,兩點,則;

橢圓具有這樣的光學性質(zhì):從橢圓的一個焦點出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個焦點,今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點,是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,若靜放在點的小球小球的半徑忽略不計從點沿直線出發(fā)則經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點時,小球經(jīng)過的路程恰好是4a.

其中正確命題的序號為______請將所有正確命題的序號都填上

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【題目】現(xiàn)要完成下列三項抽樣調(diào)查:罐奶粉中抽取罐進行食品安全衛(wèi)生檢查;高二年級有名學生,為調(diào)查學生的學習情況抽取一個容量為的樣本;從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進行消費水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是(

A.系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣,分層抽樣

B.簡單隨機抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡單隨機抽樣

D.簡單隨機抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

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【題目】如圖所示,正三棱柱的底面邊長是2,側(cè)棱長是的中點.

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)在線段上是否存在一點,使得平面平面?若存在,求出的長;若不存在,說明理由.

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【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額單位:萬元),其中年份代碼年份

年份代碼

線下銷售額

(1)已知具有線性相關關系,求關于的線性回歸方程,并預測年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額;

(2)隨著網(wǎng)絡購物的飛速發(fā)展,有不少顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長表示懷疑,某調(diào)查平臺為了解顧客對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長的看法,隨機調(diào)查了位男顧客、位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種),其中對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人,能否在犯錯誤的概率不超過的前提下認為對該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長所持的態(tài)度與性別有關?

參考公式及數(shù)據(jù):

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【題目】已知函數(shù).

(1)若關于的方程在區(qū)間上有解,求實數(shù)的取值范圍;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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