(5分)(2011•廣東)設圓C與圓x
2+(y﹣3)
2=1外切,與直線y=0相切,則C的圓心軌跡為( )
試題分析:由動圓與定圓相外切可得兩圓圓心距與半徑的關系,然后利用圓與直線相切可得圓心到直線的距離與半徑的關系,借助等量關系可得動點滿足的條件,即可的動點的軌跡.
解:設C的坐標為(x,y),圓C的半徑為r,圓x2+(y﹣3)2=1的圓心為A,
∵圓C與圓x2+(y﹣3)2=1外切,與直線y=0相切∴|CA|=r+1,C到直線y=0的距離d=r
∴|CA|=d+1,即動點C定點A的距離等于到定直線y=﹣1的距離
由拋物線的定義知:C的軌跡為拋物線.
故選A
點評:本題考查了圓的切線,兩圓的位置關系及拋物線的定義,動點的軌跡的求法,是個基礎題.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知點
,直線
,動點P到點F的距離與到直線
的距離相等.
(1)求動點P的軌跡C的方程;(2)直線
與曲線C交于A,B兩點,若曲線C上存在點D使得四邊形FABD為平行四邊形,求b的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標系中,
分別是
軸和
軸上的動點,若以
為直徑的圓
與直線
相切,則圓
面積的最小值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知橢圓C
1和拋物線C
2有公共焦點F(1,0),C
1的中心和C
2的頂點都在坐標原點,過點M(4,0)的直線l與拋物線C
2分別相交于A ,B兩點.
(1)如圖所示,若
,求直線l的方程;
(2)若坐標原點O關于直線l的對稱點P在拋物線C
2上,直線l與橢圓C
1有公共點,求橢圓C
1的長軸長的最小值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知拋物線
過點
.
(1)求拋物線
的方程,并求其準線方程;
(2)過焦點
且斜率為
的直線
與拋物線交于
兩點,求
的面積.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若直線
與拋物線
相交于
,
兩點,且
,
兩點在拋物線的準線上的射影分別是
,
,若
,則
的值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
拋物線
上一點
到直線
的距離與到點
的距離之差的最大值為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
拋物線
的焦點為F,其準線與雙曲線
相交于
兩點,若
為等邊三角形,則
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
圓錐曲線
(t為參數(shù))的焦點坐標是
.
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