(14分)已知圓M過定點(diǎn)，圓心M在二次曲線上運(yùn)動（1）若圓M與y軸相切，求圓M方程;(2) 已知圓M的圓心M在第一象限, 半徑為,動點(diǎn)是圓M外一點(diǎn),過點(diǎn)與圓M相切的切線的長為3,求動點(diǎn)的軌跡方程;（3）若圓M與x軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)，求的取值范圍？

解：（1）可知圓心M，半徑，
則圓M方程為： ………………………………………………4分
(2)       設(shè)圓心則
解得，所以圓M的方程為：
設(shè)QP于圓M相切，切點(diǎn)為P，則
所以動點(diǎn)Q的軌跡方程是 ……………………………………….9分
（3）設(shè)圓心M，可知圓M方程為：
取y=0得，不妨取，
則    
若有，則，故所求的取值范圍為…………………..14分

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知關(guān)于的方程:.
（1）當(dāng)為何值時，方程C表示圓。
（2）若圓C與直線相交于M,N兩點(diǎn)，且｜MN｜=,求的值。
（3）在（2）條件下，是否存在直線，使得圓上有四點(diǎn)到直線的距離為，若存在，求出的范圍，若不存在，說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，上頂點(diǎn)為，過點(diǎn)與垂直的直線交軸負(fù)半軸于點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的離心率；
（2）若過、、三點(diǎn)的圓恰好與直線：相切，求橢圓的
方程；
（3）在（2）的條件下，過右焦點(diǎn)作斜率為的直線與橢圓交于、兩
點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)使得以為鄰邊的平行四邊形是菱形，
如果存在，求出的取值范圍，如果不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）．
（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；
（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來的兩倍，分別得到曲線．寫出的參數(shù)方程．與公共點(diǎn)的個數(shù)和C公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同？說明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
過點(diǎn)Q 作圓C：的切線，切點(diǎn)為D，且QD＝4
(1)求的值
(2)設(shè)P是圓C上位于第一象限內(nèi)的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓C的切線l，且l交x軸于點(diǎn)A，交y 軸于點(diǎn)B，設(shè)，求的最小值(O為坐標(biāo)原點(diǎn))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（14分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4和圓C2：(x
－4)2＋(y－5)2＝4.
（1）若點(diǎn)M∈⊙ C1,  點(diǎn)N∈⊙C2,求|MN|的取值范圍；
(2)若直線l過點(diǎn)A(4,0)，且被圓C1截得的弦長為2 ，求直線l的方程；
(3)設(shè)P為平面上的點(diǎn)，滿足：存在過點(diǎn)P的無數(shù)多對互相垂直的直線l1和l2，它們分別與圓C1和圓C2相交，且直線l1被圓C1截得的弦長與直線l2被圓C2截得的弦長相等，試求所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（15分）已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一個圓．
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
(2)求該圓半徑r的取值范圍；
(3)求圓心的軌跡方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知橢圓C：的離心率為．雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點(diǎn)，以這四個交點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知點(diǎn)，點(diǎn)是⊙：上任意兩個不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)為弦的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）試探究在軌跡上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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同步練習(xí)冊答案