設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z=1-i（i為虛數(shù)單位）則
.
z
z
+z2的值為
-i
-i
．
分析：根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出
.
z
，代入要求的式子，利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則，化簡求出結(jié)果．
解答：解：∵z=1-i，
∴
.
z
=1+i，
∴
.
z
z
+z2=
1+i
1-i
+（1-i）2=
(1+i)(1+i)
(1-i)(1+i)
-2i=
2i
2
-2i=-i，
故答案為-i．
點評：本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運算，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若z=1-i（i為虛數(shù)單位），則
.
z
z
+z2的值為（　�。�
A、iB、-iC、0D、-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若(1-i)
.
z
=2i，則復(fù)數(shù)z=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南寧模擬）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
=1-i（i為復(fù)數(shù)單位）則
.
z
-
.
z
z
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•青島一模）設(shè)復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為
.
z
，若(1-i)
.
z
=-2i-3則復(fù)數(shù)z=（　�。�

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