【題目】已知各項為正的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， S4=30，過點P（n，log2an）和Q（n+2，log2an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量為（﹣1，﹣1）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn= ，數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ， 證明：對于任意n∈N* ， 都有Tn ．

【答案】
（1）解：∵各項為正的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S4=30，

過點P（n，log2an）和Q（n+2，log2an+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量為（﹣1，﹣1），

∴ ，

解得 ，q=4，

∴an=


（2）解：∵bn= = = （ ﹣ ），

∴數(shù)列{bn}的前n項和：

Tn= （ + + +…+ + ）

= （ ﹣ ）

= （ + ﹣ ﹣ ）

＜ ．

∴對于任意n∈N*，都有Tn


【解析】（1）利用等比數(shù)列前n項和公式及直線的方向向量性質(zhì)列出方程組，由此能求出首項和公比，從而能求出數(shù)列{an}的通項公式．（2）由bn= = （ ﹣ ），利用裂項法能證明對于任意n∈N* ， 都有Tn ．

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【題目】為得到函數(shù)y=sin（2x﹣ ）的圖象，只需將函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）
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（1）求a1 ， a2的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）若bn= ，記Sn= ，如果Sn＜ 對任意的n∈N*恒成立，求正整數(shù)m的最小值．

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【題目】某投資商到一開發(fā)區(qū)投資72萬元建起一座蔬菜加工廠，第一年共支出12萬元，以后每年支出增加4萬元，從第一年起每年蔬菜銷售收入50萬元．設f（n）表示前n年的純利潤總和（f（n）=前n年的總收入﹣前n年的總支出﹣投資額）．
（1）該廠從第幾年開始盈利？
（2）若干年后，投資商為開發(fā)新項目，對該廠有兩種處理方法：①年平均純利潤達到最大時，以48萬元出售該廠；②純利潤總和達到最大時，以16萬元出售該廠，問哪種方案更合算？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知首項為1的數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若點（Sn﹣1 ， an）（n≥2）在函數(shù)y=3x+4的圖象上． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2 ，且bn=2n+1cn ， 其中n∈N* ， 求數(shù)列{cn}的前前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象向右平移 個最小正周期后，所得圖象對應的函數(shù)為（ ）
A.y=sin（2x﹣ ）
B.y=sin（2x﹣ ）
C.y=sin（2x﹣ ）
D.y=sin（2x+ ）

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