【題目】某公司為了準(zhǔn)確把握市場，做好產(chǎn)品計(jì)劃，特對某產(chǎn)品做了市場調(diào)查：先銷售該產(chǎn)品50天，統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)每天的銷售量分布在內(nèi)，且銷售量的分布頻率

.

（Ⅰ）求的值并估計(jì)銷售量的平均數(shù)；

（Ⅱ）若銷售量大于等于70，則稱該日暢銷，其余為滯銷.在暢銷日中用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取8天，再從這8天中隨機(jī)抽取3天進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，設(shè)這3天來自個(gè)組，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望（將頻率視為概率）.

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析

【解析】試題分析：

（Ⅰ）由于，因此可根據(jù)題中解析式列出不等式組，求出的所有可能值，代入，再利用總體分布頻率為1可求得，利用各區(qū)間的中位數(shù)及頻率可估算出平均數(shù)；

（Ⅱ）由分層抽樣可求得銷售量在內(nèi)所抽取的天數(shù)分別為2，3，3.

而的所有可能值分別為1,2,3，分別計(jì)算可得各概率，由期望公式可得期望．

試題解析：

（Ⅰ）由題知，解得，

可取5，6，7，8，9，

代入中，得， .

銷售量在， 內(nèi)的頻率分別是0.1，0.1，0.2，0.3，0.3，銷售量的平均數(shù)為.

（Ⅱ）銷售量在內(nèi)的頻率之比為，所以各組抽取的天數(shù)分別為2，3，3.

的所有可能值為1，2，3，且

，

，

.

的分布列為

1

2

3

數(shù)學(xué)期望.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若存在兩條直線，都是曲線的切線，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，該幾何體是由一個(gè)直三棱柱和一個(gè)正四棱錐組合而成， ， ．

（Ⅰ）證明：平面平面；

（Ⅱ）求正四棱錐的高，使得二面角的余弦值是．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在底面為正方形的四棱柱中， .

（1）證明：平面平面；

（2）求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，，且．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)上述的取值范圍為，若存在，使對任意，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在四棱錐中，平面平面，且， ， ， ， ， 為的中點(diǎn).

（Ⅰ）證明： 平面；

（Ⅱ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知m，n∈R＋，f(x)＝|x＋m|＋|2x－n|.

(1)當(dāng)m＝n＝1時(shí)，求f(x)的最小值；

(2)若f(x)的最小值為2，求證.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)，已知曲線在處的切線的方程為，且.

（1）求的取值范圍；

（2）當(dāng)時(shí)， ，求的最大值.

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