(滿分12分)已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的最小正周期和最大值;
(2)求函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值與最小值.
(1)
的最小正周期是
;最大值是
.
(2)函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值是
,最小值是
.
試題分析:解:(Ⅰ)因為
,
所以
. ……………………….. 3分
所以其最小正周期為
…………….. 5分
又因為
,所以
.
所以函數(shù)
的最小正周期是
;最大值是
. …………………….. 7分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
. 因為
,所以
.
所以當
,即
時,函數(shù)
有最大值是
;
當
,即
時,函數(shù)
有最小值是
.
所以函數(shù)
在區(qū)間
上的最大值是
,最小值是
.……….. 12分
點評:解決的關鍵是利用二倍角公式化為單一三角函數(shù),然后求解函數(shù)的性質,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
的最小正周期為
,最小值為
,圖象過點
,(1)求
的解析式;(2)求滿足
且
的
的集合.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)y=2sin(-2x+
)的單調減區(qū)間為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
,則
等于
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)
.
(1). 求函數(shù)f(x)的最大值和最小正周期.
(2). 設A,B,C為
ABC的三個內角,若cosB=
,
,求sinA.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設函數(shù)
,
(Ⅰ)求
的周期和最大值
(Ⅱ)求
的單調遞增區(qū)間
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知向量
,函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調遞增區(qū)間;
(2)在
中,
分別是角
的對邊,
且
,求
面積
的最大值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)
上有兩個零點,則m的取值范圍是
A.(1,2) | B.[1,2) | C.(1,2] | D.[l,2] |
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