【題目】若直線(xiàn)mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長(zhǎng)為2，則 的最小值為（ ）
A.4
B.12
C.16
D.6

【答案】D
【解析】解：圓（x+3）2+（y+1）2=1的半徑為1，圓心（﹣3，﹣1） 直線(xiàn)mx+ny+2=0（m＞0，n＞0）截得圓（x+3）2+（y+1）2=1的弦長(zhǎng)為2，
直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓的圓心．
可得：3m+n=2．
則 = （ ）（3m+n）= （3+3+ + ）≥3+ =6．
當(dāng)且僅當(dāng)m= ，n=1時(shí)取等號(hào)．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】利用基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用對(duì)題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知用基本不等式求最值時(shí)（積定和最小，和定積最大），要注意滿(mǎn)足三個(gè)條件“一正、二定、三相等”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2﹣2x+c在x=﹣2時(shí)有極大值6，在x=1時(shí)有極小值，
（1）求a，b，c的值；
（2）求f（x）在區(qū)間[﹣3，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩曲線(xiàn)f（x）= x2+ax與g（x）=2a2lnx+b有公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處有相同的切線(xiàn)，則a∈（0，+∞）時(shí)，實(shí)數(shù)b的最大值是（ ）
A.e
B.2e
C.e
D. e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c，已知
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=2，2sinA=sinC時(shí)，求b及c的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A(8,-6),B(2,2).
（1）求過(guò)點(diǎn)P(2,-3)且與直線(xiàn)AB平行的直線(xiàn)l的方程;
（2）一束光線(xiàn)從B點(diǎn)射向(1)中直線(xiàn)l，若反射光線(xiàn)過(guò)點(diǎn)A,求反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列 是公差不為0的等差數(shù)列， ，且 ， ， 成等比數(shù)列.
（1）求數(shù)列 的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè) ，求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若不等式 的解集為 ，求不等式 的解集.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)x＞0，求證：1＋x＋x2＋…＋xn≥(2n＋1)xn

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